明朝万历年间，有一个叫做小梅的小女孩，她的父亲是一位读书人，母亲是一位贤惠的妇人。小梅从小就聪明伶俐，喜欢读书学习，父亲常常教她诗词歌赋，母亲常常教她纺织缝纫。小梅的父亲希望她能够有所成就，不受当时的礼教束缚，所以他给她取了一个男孩子的名字，叫做梅文达。
小梅的父亲有一个好友，叫做李先生，他是一位有名的教书先生，他的学生遍布各地，其中不乏进士及第的人才。李先生听说小梅的父亲有一个聪明的女儿，就想要收她为徒，教她读书写字。小梅的父亲很高兴，就把小梅送到李先生的书院去学习。
小梅到了书院，发现自己是唯一的女生，其他的都是男生，她有些害羞，也有些担心。李先生对她很好，把她安排在最前面的位置，给她准备了一套新的书本和文具，还特意给她做了一顶小帽子，让她戴上，以示区别。小梅很感激李先生的关怀，就努力学习，不敢有丝毫懈怠。
小梅很快就显示出了她的才华，她的字写得工整漂亮，她的诗词写得清新优雅，她的算术做得快速准确，她的答题总是一针见血，让李先生赞不绝口。小梅的同学们也对她很敬佩，常常向她请教问题，小梅也乐于助人，和大家相处得很融洽。
然而，并不是所有的人都喜欢小梅，有一个叫做小刘的男生，他是李先生的侄子，他从小就傲慢自大，不爱学习，只爱玩乐，他常常欺负同学，招惹是非，李先生也无法管教他。小刘看到小梅比他聪明，比他受欢迎，就心生嫉妒，常常找机会捉弄她，嘲笑她，想要让她难堪。小梅不想和他计较，就忍气吞声，不和他一般见识。
有一天，李先生给学生们出了一道难题，要求他们用一根绳子，把一个圆形的木桶围成一个正方形，然后用一把尺子，测量出正方形的边长。李先生说，这道题考验的是学生们的数学能力和创造力，谁能够解出来，就是他的得意门生，他会给他一个奖励。学生们听了，都兴奋起来，纷纷动手尝试。
小梅也想试试，她拿起一根绳子，把木桶围了一圈，然后把绳子的两端对折，再对折，最后得到了一个正方形。她用尺子测量了一下，发现正方形的边长正好是木桶的直径的一半。她高兴地举手，说：“老师，我解出来了，正方形的边长是木桶的直径的一半。”李先生看了看，点点头，说：“小梅，你真聪明，你是第一个解出来的，你用的是什么方法？”
小梅说：“我用的是对折法，把绳子的两端对折，再对折，就得到了一个正方形。”李先生说：“这是一个很巧妙的方法，你知道为什么吗？”小梅说：“我想是因为正方形的周长是木桶的圆周的一半，所以对折两次就可以了。”李先生说：“你说得对，这是一个数学定理，叫做 圆的内接正方形 ，你能想到这一点，说明你的数学基础很好，你真是我的得意门生，我要给你一个奖励。”
说着，李先生从书包里拿出一本书，递给小梅，说：“这是我自己写的一本数学书，叫做《算术新编》，里面有很多有趣的数学题目和知识，你拿去好好看看，相信你会有所收获。”小梅接过书，感激地说：“谢谢老师，我一定会好好学习的。”李先生笑着说：“不用客气，你是我的骄傲，我希望你能够继续努力，将来成为一个有用的人。”
小梅的同学们都为她鼓掌，祝贺她，说她真是太聪明了，解出了这么难的题目。只有小刘，他一直没有解出来，他看到小梅得到了老师的赞扬和奖励，就更加嫉妒，他心想：“这个小女孩，凭什么比我强，她不过是运气好，碰到了一个简单的方法，我要是用这个方法，也能解出来。我要想办法，让她难看，让老师知道，她不过是个花瓶，没有什么真本事。”于是，他想出了一个恶毒的计划。
第二天，李先生又给学生们出了一道难题，要求他们用一块豆腐，做出一个正方体，然后用一把刀，把正方体切成八个相同的小正方体，然后用一把尺子，测量出小正方体的边长。李先生说，这道题考验的是学生们的手工能力和空间想象力，谁能够做出来，就是他的心灵手巧的门生，他会给他一个奖励。学生们听了，都兴奋起来，纷纷动手尝试。
小梅也想试试，她拿起一块豆腐，用手把它捏成一个大致的正方体，然后用刀仔细地修整，最后得到了一个比较规整的正方体。她用刀沿着正方体的中心，把它切成两半，然后再沿着另外两个方向，把它切成八个相同的小正方体。她用尺子测量了一下，发现小正方体的边长正好是大正方体的边长的一半。她高兴地举手，说：“老师，我做出来了，小正方体的边长是大正方体的边长的一半。”
李先生看了看，点点头，说：“小梅，你真心灵手巧，你是第一个做出来的，你用的是什么方法？”小梅说：“我用的是切半法，把正方体沿着三个方向都切成两半，就得到了八个相同的小正方体。”李先生说：“这是一个很简单的方法，你知道为什么吗？”小梅说：“我想是因为正方体的体积是小正方体的体积的八倍，所以切半三次就可以了。”
李先生说：“你说得对，这是一个数学定理，叫做 正方体的八分之一 ，你能想到这一点，说明你的空间想象力很好，你真是我的心灵手巧的门生，我要给你一个奖励。”说着，李先生从书包里拿出一块玉佩，递给小梅，说：“这是我从一个老朋友那里得到的一块玉佩，叫做《算盘玉》，上面有一个算盘的图案，寓意是算无遗策，你拿去佩戴，相信你会更加聪明。”小梅接过玉佩，感激地说：“谢谢老师，我一定会珍惜的。”李先生笑着说：“不用客气，你是我的骄傲，我希望你能够继续努力，将来成为一个有用的人。”
小梅的同学们都为她鼓掌，祝贺她，说她真是太心灵手巧了，做出了这么难的题目。只有小刘，他一直没有做出来，他看到小梅得到了老师的赞扬和奖励，就更加嫉妒，他心想：“这个小女孩，凭什么比我强，她不过是运气好，碰到了一个简单的方法，我要是用这个方法，也能做出来。我要想办法，让她难看，让老师知道，她不过是个花瓶，没有什么真本事。”于是，他想出了一个更恶毒的计划。
第三天，李先生又给学生们出了一道难题，要求他们用一块纸，折出一个正方形，然后用一把剪刀，把正方形剪成一个圆形，然后用一把尺子，测量出圆形的直径。李先生说，这道题考验的是学生们的手工能力和几何知识，谁能够做出来，就是他的巧手妙思的门生，他会给他一个奖励。学生们听了，都兴奋起来，纷纷动手尝试。
小梅也想试试，她拿起一块纸，用手把它对折，再对折，最后得到了一个正方形。她用剪刀沿着正方形的对角线，把它剪成两个等腰直角三角形，然后把其中一个三角形的直角顶点对折，再对折，最后得到了一个圆形。她用尺子测量了一下，发现圆形的直径正好是正方形的对角线的一半。她高兴地举手，说：“老师，我做出来了，圆形的直径是正方形的对角线的一半。”
李先生看了看，点点头，说：“小梅，你真巧手妙思，你是第一个做出来的，你用的是什么方法？”小梅说：“我用的是剪半法，把正方形沿着对角线剪成两个三角形，然后把其中一个三角形的直角顶点对折，再对折，就得到了一个圆形。”李先生说：“这是一个很巧妙的方法，你知道为什么吗？”小梅说：“我想是因为圆形的面积是正方形的面积的四分之π，所以对折两次就可以了。”
李先生说：“你说得对，这是一个数学定理，叫做 正方形的内切圆 ，你能想到这一点，说明你的几何知识很好，你真是我的巧手妙思的门生，我要给你一个奖励。”说着，李先生从书包里拿出一枚银币，递给小梅，说：“这是我从一个老朋友那里得到的一枚银币，叫做《圆通宝》，上面有一个圆形的图案，寓意是圆圆满满，你拿去收藏，相信你会更加幸运。”小梅接过银币，感激地说：“谢谢老师，我一定会珍惜的。”李先生笑着说：“不用客气，你是我的骄傲，我希望你能够继续努力，将来成为一个有用的人。”
小梅的同学们都为她鼓掌，祝贺她，说她真是太巧手妙思了，做出了这么难的题目。只有小刘，他一直没有做出来，他看到小梅得到了老师的赞扬和奖励，就更加嫉妒，他心想：“这个小女孩，凭什么比我强，她不过是运气好，碰到了一个简单的方法，我要是用这个方法，也能做出来。
