半角模型。
10秒搞定一道压轴题。先给定一个正方形ABCD，在直角A处发射一个45度的角，那么就会有EF等于BE加DF。因为45度的角是90度的一半，EF等于BE加DF，这个结论称为半角模型。
怎样去证明？其实很简单，这个角是45度，不妨说这个角是阿拉法，这个角是贝塔。因为这是个直角，所以能得到阿拉法加贝塔也等于45度。阿拉法和北塔分别位于两个三角形里，即这个三角形为三角形一，这个为三角形二。
半角模型是旋转其中的一个三角形，不妨旋转三角形一，AB等于AD，要求旋转后两条相等的线段重合，把三角形一进行旋转，得到三角形AB撇地。旋转前后三角形是全等的，所以这个角也是阿拉法。阿拉法加北塔等于45度，所以这一个角也就是45度。
又因为旋转前后对应边相等，EA是等于AB撇的，并且有一条公共的AF，这个角是45度已知的。利用SAS能得到这两个三角形是全等的，也就是说EF等于FB，撇等于FD加BE，结论得到。
小题直接用，你学会了吗？
