矩阵线性方程组通常使用高斯消元法或LU分解法等数值方法求解。
高斯消元法是一种常用的求解线性方程组的方法，其基本思想是通过消元和回代，将方程组转化为一个简单的形式，从而求解出未知数。具体步骤如下：
将系数矩阵A按照列进行分组，每一组包含方程组中的一个方程。
对每一组进行消元操作，即将该组的第一个元素化为零。消元的方法是通过将该行的所有元素都除以该行的第一个元素，然后将该行的其他元素加上或减去另一行的对应元素。
重复步骤2，直到所有的组都被消元。此时，方程组变为一个简单的形式，可以求解出未知数。
通过回代的方式，将解代入原方程组，得到最终的解。
LU分解法是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。然后通过求解两个三角方程组来得到原方程组的解。具体步骤如下：
将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。
分别求解两个三角方程组Ly=b和Ux=y，得到y和x的值。
将y的值代入Ux=y中，得到最终的解x。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑数值稳定性和误差控制等问题，以保证求解的精度和可靠性。
