矩阵的秩要不要求主元上下都为零(矩阵的秩的主元是什么)

矩阵的秩要不要求主元上下都为零(矩阵的秩的主元是什么)

首页角色扮演口袋妖怪迷失夜6更新时间:2025-05-07

矩阵的秩要不要求主元上下都为零,矩阵的秩的主元是什么

不是的,不是非得最后一行为0的;

矩阵的秩:

通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行,或行交换,或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大,形象的说就是形成一个阶梯,).这样数一下非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩.

例如:

1 2 3 4

1 3 4 5

2 4 5 6

第一行乘以负一加的第二行得

1 2 3 4

0 1 1 1

2 4 5 6

再把第一行乘负二加到第三行得

1 2 3 4

0 1 1 1

0 0 -1 -2

现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行

所以秩为3

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