无穷大乘以有界函数一定是无界吗（有界函数乘无穷大等于多少）

是的，一个趋手无穷大的函数乘以一个有界函数必定是一个无界的函数，也就是说两者相乘所得的函数必定是无界的，也就是说其结果应该是趋向于无穷大。这是因为如果假设有界的函数的下界为M，而无穷大的函数可以无限制地超过M及其绝对值，故其乘积为无限的量。

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