f有界 导函数和原函数有界吗（有界函数求导之后还是有界函数吗）

1）未必，例如：根号x在区间【0，10】内是有界的，但在0点的导数是无穷大

2）单调函数的导函数未必是单调函数，单调函数只能表明导函数值不变号；

举个例子：lnx的导函数是1/x,两者单调性相反；

更甚者函数x-cosx的导函数是1+sinx的，显然前者递增，而后者根本就不是单调函数，但保持符号不变