矩阵的平方的行列式如何计算(矩阵可以用计算行列式的方法吗)

矩阵的平方的行列式如何计算(矩阵可以用计算行列式的方法吗)

首页休闲益智大咖猜猜猜更新时间:2025-05-07

矩阵的平方的行列式如何计算,矩阵可以用计算行列式的方法吗

矩阵的平方就是矩阵与自身的乘积,按矩阵的乘法来做就可以了

矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。

它是高等代数学中的常见工具,其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合,可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。

矩阵转置的主要性质:

1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。

2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。

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