今天来学习简单的单数链,在开始今天的学习之前,先回顾一下上一节讲强链和弱链的定义。
强链:若A&B不能同时为假,即为强链,记为A==B;
弱链:若A&B不能同时为真,即为弱链,记为A——B。
今天我们学习的单数链结构是强弱强链结构,我们称之为双强链,其结构为:两个强链之间用一个弱链链接,这样就可以将两强链的顶端所共同作用的区域进行删减。
首先看一个简单的摩天楼(skyscaper)结构
如图,当数字A只能出现在某两列的两个位置(这样就保证了这两链的关系是强链),且其中一侧处于同一行(这两个A一定不能同时为真,这样就是弱链关系,所以这一行当中还有没有其他的单元格能不能出现A都没有关系),则另外一侧必为一真一假或者两个都真。(推理如下:若C2不是A,则H2必是A,则H5必不是A,则B5必是A;若B5不是A,则H5必是A,则H2必不是A,则C2必是A),这样C2和B5共同作用的单元格B1、B2、B3和C3、C5、C6中必不能是A,这样就可以对这几个单元格的数字A做删减。
当然,也可以将上面的列的强链换成行的强链,且其一侧处于同一列,如图所示:
下面用一个实际的例子来看看这种结构的单数链。
如图所示:数字1在第6列和第9列只能出现在两个位置E6、A6和E9、C9,正好符合我们刚刚分析的摩天楼结构,这样A6和C9共同覆盖的区域A7、A8和C7、C8一定不能是1,将这两个单元格的候选数1删去,即可得C9=1。
再来看一个在两行中出现摩天楼结构的例子,如图所示:
注意观察数字4在B行和H行只能出现在两个位置B1、B5和H1、H4,正好符合摩天楼结构,因此可以将B5和H4共同作用的单元格A4中的4删去,这样A4就只能是6。
下一节继续讲单数链的其他结构,敬请关注!
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