无穷小量乘以有界量（无穷小乘以有界量等于多少）

无穷小乘有界函数等于无穷小。

用定义证明：

数列{Xn}有界，又limyn=0 证明 limxnyn=0

因为xn有界，存在正数M，使得|Xn|<M

又lim yn=0，根据定义有对任意ε>0，当n>N时，有|yn-0|<ε/M

所以当n>N时有

所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε

所以lim xnyn=0